運算放大器與比較器電路

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在本期內容中,我們將探討運算放大器(op-amps)及其在放大器與比較器上的用途。

運算放大器(op-amps):普及的多用途的積體電路(IC)

運算放大器在類比輸入上運作,可用於放大或減少輸入,並執行加、減、微分與積分等數學運算。由於運算放大器的用途廣泛,因此許多常見於多數電路板中。

图1:运算放大器的电路符号

圖1:運算放大器(op-amps)電路

典型的運算放大器(如圖1)中設有非反相輸入(Vin (+))、反向輸入(Vin (-))與輸出(Vout)。雖然未顯示於圖表中,但運算放大器另有兩個電源輸入(正極與負極),並且可能包含輸入補償及其他端子。
運算放大器的基本功能是要大幅放大兩個輸入源之間的差動,然後輸出結果。若V(+)的輸入大於V(-)的輸入,運算放大器則會放大並輸出正極訊號;若V (-)值較大,則運算放大器會輸出放大後的負極訊號。一般運算放大器的另外兩個特色為:(a)輸入阻抗極高且(b)輸出阻抗極低。 由於運算放大器的增益極高,因此即使輸入有極小的差動,也會導致輸出電壓達到上限或下限。因此,運算放大器通常連接負反饋。請見以下範例說明。

運算放大器基本原理(1):反相放大器電路

圖2中的電路會放大並反轉(逆轉)輸入訊號(相位),然後輸出結果。電路使用負反饋:部分輸出訊號會被反轉,並回到輸入。在此範例中,由於輸出Vout是透過電阻器R 2連接至反相輸入(-) ,因此會產生反饋。 接下來探討此電路的運作方式。若輸出未連接電源電壓,則外放至反相(-)及非反相(+)輸入的電壓將會相等 ;這兩個輸入會彷彿短路般;我們可以想像虛擬的短路情況。由於虛擬短路與非反相輸入間的差動為0 V,因此A點也將為0 V。根據歐姆定律(Ohm's Law),可得出I 1 = Vin/R 1的結果。

图2:反相放大器电路

圖2:反相放大器電路

由於運算放大器的輸入阻抗極高,因此幾乎不會有流入反相輸入(-)的電流。因此,I 1)會流過A點和R 2),表示I 1)和I 2)幾乎相等。接著,根據歐姆定律, Vout = −I 1)× R 2),其中由於I 2)從電壓為0的A點流出,因 此I 1)為負。從另一個角度來看,若試圖增加反相輸入(-)的輸入電壓,將會產生往回流經R 2),並連接至反相輸入端子(-)的反相超高放大輸出電壓,進而抑制此端子的電壓上升。系統會穩定輸出電壓,將反相輸入(-)的電壓降至0 V, 使其與非反相輸入的電壓相同。
接著讓我們繼續瞭解,如何使用輸入與輸出間的關係,計算出運算放大器的增益。具體而言 ,Vout/Vin = (−I 1) × R 2)) / (I 1) × R 1)) = −R 2)/R 1)。因為輸出波形的相位與輸入波形相位相反,因此增益為負數。
上述算式中,很重要的一點在於,增益是完全取決於電阻R 2及R 1的比例。因此,只要改變電阻,便可改變增益。雖然運算放大器本身的增益較高, 但適度使用負反饋便可將實際的放大降低至所需的等級。

運算放大器基本原理(2):非反相放大器電路

在上一節中,我們已經瞭解如何使用運算放大器實作反相放大器。圖 3說明如何用於製造非反相放大器。非反相放大器與反相放大器的兩大不同之處:(1)輸出波形與輸入波形相位同步且(2)輸入會 進入非反相輸入端子(+)。但請注意,非反相及反相電路都是使用負反饋。
關於此電路的運作方式,我們還是使用虛擬短路來說明,也就是說,非反相(+)及反相(-)輸入皆在電壓Vin。因此,A點也在Vin。根據歐姆定律可得知,R 1的電壓為Vin = R 1 × I 1。此外,由於運算放大器的輸入基本上沒有電流流入,因此可得出I 1 = I 2。由於Vout即R 1與R 2電壓的總和,因此可得出Vout= R 2 × I 2 + R 1 × I 1。將這些等式重新整理後,便可算出增益G,例如:G = Vout/Vin = (1 + R 2/R 1)。
由於此放大器保留相位,因此常見於需顧及相位考量的用途中。

图3:正相放大器电路

圖3:非反相放大器電路

另請注意,若從電路中移除R 1,並將R 2設為0歐姆(或短路),則電路會變成含1增益的電壓隨耦器(voltage follower)。此類型的電路通常用於緩衝電路系統及阻抗轉換電路。

比較器電路

 

比較器電路會比較兩種電壓,並輸出1(正 極電壓;即圖解中的VDD)或0(負極電壓),以說明兩者何者較大。比較器通常用於確認輸入是否達特定預定義數值。在大多數情況下,比較器是使用專用的比較器積體電路(IC)實作,但也可使用運算放大器替代。比較器圖表與運算放大器圖表皆使用相同的符號。

圖4為比較器電路。首先請注意,電路不使用反饋。電路會放大Vin與VREF間的電壓差動,並於Vout 輸出結果。若Vin大於VREF,則Vout的電壓將會提高至正飽和等級,也就是達到正極的電壓。若Vin低於VREF,則Vout將會降至負飽和等級,也就是負極電壓。
實際上,可結合磁滯電壓範圍,降低對雜訊的敏感度,以改善此電路。例如,在圖5的電路中 ,即使Vin訊號出現些許雜訊,該電路仍可提供穩定的運算。

 

图4:比较器电路

圖4:比較器電路

图5:有滞后效应的比较器电路

圖5:磁滯比較器電路

使用整反饋的振盪電路

反饋是指電路輸出的某部分為了調節電路,而回到電路輸入中。在負反饋的情況下,反饋增加會導致電路輸出下降。在正反饋中,如範例所示,輸出較高會導致輸出值增加。當含正增益的電路與正反饋結合時,電路便會成為振盪器。
振盪器電路有許多類型。圖6為無穩態多諧振盪器。

图6:不稳定多谐振荡器电路

圖6:無穩態多諧振盪器

此電路之所以稱為無穩態,是因為它在正極電壓V L和 負極電壓-V L的最大電壓中,皆為不穩定狀態,而且會在兩者間振盪。以下說明此電路的運作方式。首先請注意, 輸出Vout會經過R 2,回到運算放大器的非反相端子(+),構成正反饋電路。另請注意,Vout、R 3和C會 構成RC積體電路,也就是說,Vout的某些電壓將會逐漸對電容器充電。
剛開始時,反饋電路會導致Vout迅速達到最大正極輸出(等於V L),但R 3積體電路(R 3和C)則會慢慢提高反相輸入端子(-)的電壓,直到經過特定時間後,此電壓會高於非反相輸入端子(+)的電壓。此時,負電壓會輸入至差動輸入,快速將Vout降至負極最大值(−V L)。
雖然Vout在負極上,但R 3積體電路開始慢慢增加反相端子(-)上的負極電壓。同樣地,經過特定時間之後,此負極電壓會開始大於非反相端子(+)的電壓,使得正極電壓輸入差動輸入中,迅速將Vout帶回正極的最大值(V L)。這樣的程序會不斷重複,使得Vout在V L和− V L間上下來回振盪。

本期內容為基本電路回顧的第三及最後一節。雖然範圍有限,但仍希望回顧內容對各位有所助益。
下期內容將由數位電路開始介紹,希望各位能繼續參與。

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